Onbeşinci yüzyılda yaşamış olan önemli bir astronomi ve matematik bilginidir. Babası Timur'un (1369-1405) torunu olan Uluğ Bey'in doğancıbaşısı idi. "Kuşçu" lâkabı buradan gelmektedir. Ali Kuşçu, Semerkand'da doğmuş ve burada yetişmiştir. Burada bulunduğu sıralarda, Uluğ Bey de dahil olmak üzere, Kadızâde-i Rûmî (1337-1420) ve Gıyâsüddin Cemşid el-Kâşî (?-1429) gibi dönemin önemli bilim adamlarından matematik ve astronomi dersleri almıştır. Ali Kuşçu bir aralık, öğrenimini tamamlamak amacı ile, Uluğ Bey'den habersiz Kirman'a gitmiş ve orada yazdığı Hall el-Eşkâl el-Kamer adlı risalesi ile geri dönmüştür. Dönüşünde risaleyi Uluğ Bey'e armağan etmiş ve Ali Kuşçu'nun kendisinden izin almadan Kirman'a gitmesine kızan Uluğ Bey, risaleyi okuduktan sonra onu takdir etmiştir. Ali Kuşçu, Semerkand'a dönüşünden sonra, Semerkand Gözlemevi'nin müdürü olan Kadızâde-i Rûmî'nin ölümü üzerine gözlemevinin başına geçmiş ve Uluğ Bey